Συλλογές

Το πρόβλημα με το άθροισμα των τριών κύβων για 42 μόλις λύθηκε

Το πρόβλημα με το άθροισμα των τριών κύβων για 42 μόλις λύθηκε


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Τον Απρίλιο του 2019, γράψαμε ότι το πρόβλημα "Άθροισμα τριών κύβων" λύθηκε για τον αριθμό 33. Το πρόβλημα μπορεί να δηλωθεί ως:
κ = x3 + ε3 + ζ3, όπου κ είναι ακέραιος αριθμός.
Για παράδειγμα,
29 = 33 + 13 + 13
26 = 114,844,3653 + 110,902,3013 + –142,254,8403.

ΣΧΕΤΙΖΕΤΑΙ ΜΕ: Ο ΑΡΙΘΜΟΣ 33 ΩΣ ΤΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΡΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΥΒΑΡΩΝ ΕΙΝΑΙ ΛΥΣΗ

Εξισώσεις αυτής της φόρμας, κ = x3 + ε3 + ζ3, όπου κ είναι μεταξύ 1 και 100 ονομάζονται Diophantine Equations, και πήραν το όνομά τους από τον Έλληνα μαθηματικό Diophantus της Αλεξάνδρειας που έζησε γύρω 250 μ.Χ..

Η δεκαετία του 1950 αποδίδει λύσεις

Ξεκινώντας από το 1950, οι μαθηματικοί άρχισαν να εργάζονται για την επίλυση εξισώσεων Diophantine και βρήκαν λύσεις για όλους τους αριθμούς εκτός 33 και 42.

Οι αριθμοί 4, 5, 13, 14, 22, 23, 31, 32 δεν μπορεί ποτέ να εκφραστεί ως το άθροισμα τριών κύβων επειδή μπορεί να γραφτεί ως:
9 x κ + 4 ή
9 x κ + 5, πού κ είναι ακέραιος.

Εκεί στάθηκαν τα πράγματα μέχρι Απρίλιος 2019, όταν ο Andrew Booker του Πανεπιστημίου του Μπρίστολ δημιούργησε έναν νέο αλγόριθμο υπολογιστή για να λύσει το άθροισμα των τριών κύβων πρόβλημα για τον αριθμό 33 που εξέτασε τη γραμμή αριθμών και στις δύο κατευθύνσεις έως και τα 99 τετραπλάσια. Αυτό είναι 99,000,000,000,000,000.

Η απάντηση που βρέθηκε από την Booker 33 είναι:
88661289752875283 + -87784054428622393 + -27361114688070403
Αλλά, 42 παρέμεινε άλυτο.

Το μυστήριο των 42

Lewis Carroll, συγγραφέας του Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων Τα βιβλία ήταν στην πραγματικότητα μαθηματικός και ήταν εμμονή με τον αριθμό 42. Υπάρχουν 42 εικονογραφήσεις σε Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων. "Ο κανόνας σαράντα δύο" στην ίδια εργασία δηλώνει, "Όλα τα άτομα ύψους άνω του ενός μιλίου για να φύγουν από το δικαστήριο" και Το Κυνήγι του Snark, ο Αρτοποιός έχει "σαράντα δύο κουτιά, όλα προσεκτικά συσκευασμένα, με το όνομά του ζωγραφισμένο καθαρά σε κάθε ένα."

Γρήγορη προώθηση 114 χρόνια, και ο Άγγλος συγγραφέας Ντάγκλας Adams δημοσιεύει το εξαιρετικά δημοφιλές βιβλίο του, Ο οδηγός του Hitchhiker για τον Γαλαξία. Σε αυτόν, ένας υπερυπολογιστής που ονομάζεται Deep Thought ξοδεύει 7,5 εκατομμύρια χρόνια συλλογιζόμενος την τελική ερώτηση, δυστυχώς μόλις βρει απάντηση, κανείς δεν μπορεί να θυμηθεί ποια ήταν η ερώτηση. Η απάντηση, ωστόσο, είναι "42".

Λοιπόν, τι είναι με τον αριθμό 42; Πρώτον, είναι το άθροισμα του πρώτου 6 θετικοί ζυγοί αριθμοί:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42.

42 είναι α προτονικός αριθμός, που είναι αριθμοί που είναι προϊόν δύο διαδοχικών ακέραιων αριθμών:
ν(ν + 1)
2 x 3 x 7 = 42.

42 είναι επίσης ένα άφθονος αριθμός, ονομάζεται επίσης υπερβολικός αριθμός. Αυτοί είναι αριθμοί όπου το άθροισμα των κατάλληλων διαιρετών τους είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο τον αριθμό. Διαχωριστές του 42 είναι:
1, 2, 3, 6, 7, 14 και 21, που προσθέτουν έως 54.

42 είναι επίσης ένα σφαιρικός αριθμός, οι οποίοι είναι θετικοί ακέραιοι που είναι το προϊόν τριών διαφορετικών πρώτοι αριθμοί. Ένας πρωταρχικός αριθμός είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από 1 που δεν μπορεί να σχηματιστεί πολλαπλασιάζοντας δύο μικρότερους αριθμούς. Σε περίπτωση που 42, είναι το προϊόν:
2 x 3 x 7 = 42, όπου 2, 3 και 7 είναι πρωταρχικοί αριθμοί.

Η μαγεία του 42

Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα μαγική πλατεία του οποίου το άθροισμα είναι 42:

Και, υπάρχει ένας μαγικός κύβος του οποίου οι κορυφές προσθέτουν 42:

Η πτώση των 42

Ο Andrew Booker ήξερε ότι θα έπρεπε να πάει μεγαλύτερο από 99 τετρα δισεκατομμύρια για να βρεις μια λύση 42, και συνεργάστηκε με τον μαθηματικό Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης Andrew Sutherland, ο οποίος τον συνέδεσε με το Charity Engine. Το Charity Engine είναι ένας "παγκόσμιος υπολογιστής" με πολλούς πόρους που αποτελείται από ορισμένους 500,000 οικιακοί υπολογιστές σε όλο τον κόσμο.

Το Charity Engine χρησιμοποιεί την αδράνεια επεξεργασίας του υπολογιστή και χρειάστηκε 1 εκατομμύριο ώρες επεξεργασίας για την επίλυση της Εξίσωσης Διοφαντίνης όπου κ είναι ίσο με 42. Η απάντηση είναι:
(-80538738812075974)3 + (80435758145817515)3 + (12602123297335631)3 = 42.

Εάν σκέφτεστε ότι η ερώτηση για το νόημα της ζωής έχει απαντηθεί, αναλογιστείτε το εξής: μεταξύ των αριθμών 100 και 1,000, το άθροισμα των τριών κυβικών προβλημάτων δεν έχει λυθεί για τους αριθμούς:
114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 και 975.
Πίσω στο σχεδιαστήριο.


Δες το βίντεο: Quadratic Equations Example 2. x2+x+1=0 (Ιούνιος 2022).


Σχόλια:

  1. Aonghas

    Συγγνώμη, σε λάθος ενότητα ...

  2. Jihad

    Μπορείς να το δεις!

  3. Matholwch

    Ναι, σωστά.

  4. Moktilar

    Εξηγήστε, παρακαλώ, αλλιώς δεν μπήκα στο θέμα, πώς είναι;

  5. Samutilar

    Είναι αξιοσημείωτο, είναι πολύτιμες πληροφορίες

  6. Townsend

    Ναι αλήθεια. Όλα τα παραπάνω είπαν την αλήθεια. Ας συζητήσουμε αυτό το ερώτημα.

  7. Kevon

    Κατά τη γνώμη μου, γίνονται λάθη. Γράψε μου στο PM, συζήτησέ το.



Γράψε ένα μήνυμα